6.7 Глубина фокуса и глубина поля
Как уже отмечалось, из-за плохого качества линз для минимизации аберраций нам необходимо использовать малые апертуры. Как правило, это означает, что мы отрезаем существенную часть электронов, которые могли бы быть собраны линзой. К счастью, источники электронов настолько ярки, что мы можем исследовать образцы с существенно уменьшенным током пучка, падающего на образец. Несмотря на уменьшение интенсивности изображения, тока зонда, и дифракционного разрешения (диска Эйри), существует и положительная сторона использования малых апертур. Это преимущество заключается в увеличении глубины фокуса и глубины поля.
Глубина поля, Dob, измеряется и относится к объекту. Это расстояние вдоль оптической оси по обе стороны от плоскости образца, на которое мы можем двигать образец, не теряя фокуса в изображении. Глубина фокуса, Dim, измеряется и относится к плоскости изображения. Это расстояние вдоль оптической оси по обе стороны от плоскости изображения, на котором получаемое изображение остается в фокусе (предполагается, что плоскость объекта и объективная линза неподвижны).
Мы можем получить выражения для глубины фокуса и глубины поля, используя рисунок 6.15. Представим, что луч 1 выходит из самой высокой точки вверху колонны, где объект все еще оказывается в фокусе в пределах разрешения и что этот луч проходит через самую дальнюю точку внизу колонны, где изображение так же все еще оказывается в фокусе.
Луч 2 представляет собой другое крайнее состояние, но проходит под тем же углом к оптической оси. Если эти два луча, происходят из одной точки (в пределах разрешения линзы) расстояния dob и dim соответствуют малым расстояниям, которые мы можем разрешить в объекте или изображении, соответственно. Необходимо помнить, что dim больше, чем dob. Углы αim и βob достаточно малы и можем записать:
Рисунок 6.15 Определение глубины резкости и глубины фокуса. Лучи 1 и 2 представляют собой крайние лучи, остающиеся в фокусе, когда новые? Добролюбов / 2 обе стороны от плоскости образца. Обычно Добролюбов больше толщины образца. То же самое лучей определить глубину поля, над которым изображение находится в фокусе? Dim / 2 обе стороны от плоскости изображения. Разрешение в объект и д.р., что в изображение нечеткое.
(6.24)и
(6.25)Угловое увеличение будет:
(6.26)поперечное увеличение (которые мы называем просто увеличением) будет:
(6.27)Если эти два увеличении связаны в обычном порядке:
(6.28)Тогда мы можем сказать, что глубина фокуса дается выражением:
(6.29)и глубина поля
(6.30)Следует обратить внимание, что для правильного расчета Dob или Dim необходимо выбрать правильное значение β. При различных условиях, предельный угол может определяться апертурой осветительной системы α (C2 линзы) или апертурой объективной линзы β0. В тонких образцах, которые рассеивают слабо, большинство электронов выходят из образца в конусе близко к αim, которая часто бывает очень мала (10-4 рад). Толстые образцы, рассеивают сильнее, апертура объективной линзы определяет этот угол и β0 обычно составляет около 10-2 рад.
Для угла сбора, βob, равного 10 мрад и dob равного 0.2 нм, согласно уравнению 6.30, глубина резкости будет около 20 нм, т. е. образец такой толщины может все быть в фокусе одновременно. Если вам необходимо увидеть в изображении детали с разрешением, например, около 2 нм, то можно исследовать образец толщиной 200 нм, и он будет по-прежнему весь в фокусе.
Если мы хотим, рассмотреть детали на уровне 0.2 нм, мы должны использовать увеличении около 500.000х. Как следует из уравнения 6.29, в этих условиях, глубина резкости будет около 5 км! Если нам необходимо увидеть детали не тоньше 2 нм, мы можем использовать увеличении в 50000х и глубина фокуса составит 5 м. В любом случае, мы имеем огромное пространство, в которое мы можем поместить фото-негативы или ПЗС камеру, потому что они будут записать сфокусированное изображение на много метров по обе стороны от экрана. Это объясняет, почему мы можем использовать ПЗС-камеры, которая может быть вставлена немного ниже проекционной линзы, и все еще получать сфокусированное изображение с ТВ камеры, распложенной значительно ниже стандартной пленочной камеры.