2.10 Интерференция

Для рассмотрения этого вопроса, рассмотрим бесконечную плоскую волну, описываемую обычными характеристиками амплитуды и фазы. Мы можем описать волновую функцию с помощью стандартного выражения

(2.11)

где ψ0 амплитуда и ϕ фаза волны.

Фаза зависит от позиции x, таким образом, что если длина пути изменяется на одну длину волны λ, разность фаз составляет . Иначе говоря, Δϕ разность фаз между любыми двумя монохроматическими (волны с одинаковыми длинами волны) волнами связана с разностью хода Δxпри прохождении пути от источника до детектора.

(2.12)

Это явление интерференции именно то, что мы обсуждали на рисунке 2.6. Интерференция между волнами опирается на тот факт, что амплитуды волн складываются, когда вы учитываете фазу. Если амплитуды всех волн, рассеянных на всех атомах образца, должны складываться, то все они должны отличаться по фазе на кратное число раз. Очевидно, что это условие требует, чтобы разность хода между всеми падающими волнами была кратна длине падающей волны. Данное требование может быть выполнено, если рассеивающие центры расположены периодически, что, в частности, выполняется для всех кристаллов. Несмотря на то, что этот анализ был проведен для рентгеновских лучей, он не изменяется и для электронов, так как не зависит от механизма рассеяния, а только от геометрии.