2.5 Длина свободного пробега

Вместо того чтобы использовать площадь для описания взаимодействия мы можем использовать длину, так как расстояние которое проходит электрон между взаимодействиями с атомами имеет большое значение, когда мы используем тонкие образцы. Этот новый параметр является тем средним расстоянием, которое электрон проходит между актами рассеяния. Это расстояние важно, зная его, мы можем вычислить насколько тонкие мы должны сделать наш образцы, так чтобы множественное рассеяние не является значительным, что позволяет легче интерпретировать получаемые изображения и спектроскопические данные с использованием теории однократного рассеяния. Термин σtotal может быть выражен как обратная длина свободного пробега λ. Поскольку размерность σtotal являются м-1, есть простое выражение для длины свободного пробега, которое имеет размерность длины

(2.9)

Типичные значения λ для рассеяния при типичных для ПЭМ ускоряющих напряжениях составляют порядка десятков нанометров, поэтому приближение однократного рассеяния применимо для образов толщиной этого порядка. К сожалению, для длины свободного пробега принято использовать обозначение λ, не надо путать это обозначение с длиной волны электрона. Из уравнения 2.9 мы можем определить вероятность рассеяния p, при прохождении электроном через образец толщиной t

(2.10)

где (σtotal) из уравнения 2.8.
Хотя вычислительные ресурсы постоянно совершенствуются наши знания о значениях σ, λ, и θ неточны в лучшем случае, в частности, для 100-400 кэВ энергий пучков, используемых в ПЭМ. Мы можем объединить все наши знания о рассеянии, для предсказания путей в пучке электронов рассеивающихся в тонкой фольге, путем моделирования методом Монте Карло. Рисунок 2.4 показывает, рассчитанные методом Монте-Карло пути электронов через тонкую фольгу из меди и золота.