Лабораторная работа №3. Настройка электронно-оптической системы просвечивающего электронного микроскопа
Мы начнем со сложения квадратов радиусов диска Рэлея и диска сферической аберрации (в гауссовой плоскости):
так как оба эти выражения для радиусов являются приблиближенными, то:
Так как эти два условия меняются по-разному с изменением апертурного угла β, минимальное значение можно найти продифиринцировав r(β) по β и приравняв к нулю получивщееся выражение. Получаем:
Таким образом, мы получили оптимальное выражение для β, которое обычно приводят в виде:
Точное численное значение коэффициента зависит от предположений сделаннах для различных членов входящих в определение разрешения и его часто записывают как А. Иногда это оптимальное значение определяют простым приравниванием уравнений для rth и rsph вместо того, суммирования их квадратов. Быстрый расчет для 100-кэВ электронов (λ = 0,0037 нм) для микроскопа с Cs = 3 мм дает значение βopt 4,5 мрад.
Если это выражение для βopt подставить в уравнение мы получим минимальное значение r(β):
