4.5 Плазмоны и фононы

• | Печать |
•  E-mail

Дифференциальное сечение возбуждения плазмонов имеет общий вид:

(4.8)

где a₀ – Боровский радиус, θ угол рассеяния, и θ_E так называемый характеристический угол рассеяния равный E_P⁄(2E₀) (который всегда будет небольшим, учитывая большое значение E₀ в ПЭМ).

Так как E_P, энергия плазмонов, почти всегда постоянна (∼ 15-25 эВ), сечение является сильной функцией θ, и быстро падает до нуля при значениях θ выше 10 мрад.

Когда электрон с высокой энергией сталкивается с атомом в образце, решетка испытывает колебания, т.к. атомы в кристаллическом теле сильно связаны друг с другом. Этот процесс происходит потому, что, как показано на рисунке 4.10, все атомы упруго связаны друг с другом. Фононы также могут быть получены в ходе других неупругих процессов происходящих в атомах, например, энергия оже- или рентгеновского излучения или межзонного перехода иногда превращается во внутренние колебания решетки. Любые колебания атомов эквивалентны нагреву образца и итоговый результат всех фононов, небольшой нагрев образца. Падающие электроны могут генерировать фононы в любых твердых телах, даже в аморфных, т.е. тех в которых нет никакой периодической кристаллической структуры. Как правило, фононная вибрация вызывает очень небольшие потери энергии менее 0.1 эВ, но электроны рассеянные на фононах рассеиваются, на довольно большие углы (5-15 мрад), и эти электроны составляют диффузный фон находящегося между Брегговскими дифракционными максимумами в дифракционной картине. Фонон-рассеянные электроны не несут никакой полезной информации о химическом составе образца, и не вносят какой либо полезный контраст в изображения.

Знание сечения фононного рассеяния точно не имеет большого значения, но полезно помнить, что рассеяние фононов увеличивается с увеличением Z с зависимостью Z^3/2), что несколько слабее, чем зависимость для истинного упругого рассеяния. Кроме того, из-за влияния температуры на атомные колебания, рассеяние фононов увеличивается с повышением температуры. Этим объясняется увеличением теплового диффузного рассеяния с температурой и является основной причиной, почему мы охлаждаем образцы, если мы хотим получить хорошие, острые дифракционные пики. Длина свободного пробега для фононов при комнатной температуре колеблется от нескольких нм для Au и примерно до 350 нм для Al, и на температуре жидкого азота эти значения увеличиваются в 2-3 раза.