1.5 Некоторые фундаментальные свойства электрона

• | Печать |
•  E-mail

Электроны демонстрируют свойства, как частиц, так и волн, иллюстрируя одну из великих загадок квантовой физики - корпускулярно-волновой дуализм. На самом деле ПЭМ регулярно демонстрирует как волновую, так и корпускулярную природу электронов, повторяя электронный аналог знаменитого опыта Тейлора, в котором он продемонстрировал интерференцию света через две узкие щели, несмотря на использование такого слабого источника света, что только один фотон проходил через любую из щелей в каждый момент времени. Ток электронного пучка в ПЭМ может быть около 0.1-1 мА, что соответствует примерно 10¹² электронам, проходящим сквозь плоскость образца. Но, как мы увидим ниже, при 100 кэВ, эти электроны движутся примерно половине скорости света (на самом деле примерно 1,6·10⁸ м/с), и получается, что они находятся на расстоянии около 1,6 мм друг от друга, и это означает, что в образце в любой момент времени находится не более одного электрона. Тем не менее, электронная дифракция и интерференция имеют место быть, и оба эти явления являются волновыми явлениями и требуют взаимодействия различных электронных волн. Несмотря на эту дилемму, мы много знаем об электроне и его поведении, и некоторые основные характеристики приведены в таблице 1.1, наряду с некоторыми соответствующими физическими константами.

Есть несколько важных уравнений, которые необходимо знать: прежде всего, на основе идеи де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме, можно связать момент скорости частицы p, и ее длину волны ?, через постоянную Планка:

(1.3)

В ПЭМ, мы сообщаем момент электроны посредством приложения ускоряющего потенциала V, придающего электрону кинетическую энергию eV. Эта потенциальная энергия можно приравнять к кинетической:

(1.4)

Теперь выразив момент электрона p через массу m₀ и скорость ν, где ν из формулы 1.4 можно выразить через ускоряющий потенциал, в итоге получим:

(1.5)

Теперь подставив выражение для момента скорости (1.5) в уравнения 1.3 мы можем найти связь между длиной волны электрона и ускоряющим потенциалом:

(1.6)

Если оглянуться назад, то это уравнение эквивалентно уравнению 1.2. Обратная связь между λ и V вводит очень важное понятие: за счет увеличения ускоряющего напряжения, мы уменьшаем длину волны электронов.

Уравнения 1.2 и 1.6 могут быть использованы выражения для получения приблизительной оценки длины волны электронов. Мы можем использовать уравнение 1.6 для расчета нерелятивистской длины волны электрона, для наиболее часто используемых напряжений в современных ПЭМ, значений длин волн приведены в таблице 1.2.