1.2.2 Микроскопия и концепция разрешения
Когда кого-нибудь спросить,'' что такое микроскоп?'', большинство людей ответит, что это инструмент для увеличения очень малых предметов, до такой степени, чтобы было возможно увидеть их невооруженным глазом, и, скорее всего, они будут ссылаться на световой микроскоп (СМ). Из-за общего знакомства с понятием СМ, мы будем проводить аналогии между электронной и световой микроскопией, там, где это возможно.
Наименьшее расстояние между двумя точками, которое мы можем разрешить наши глазами составляет около 0.1-0.2 мм, в зависимости от того, насколько хороши наши глаза, и предполагая, что есть достаточное освещение. Это расстояние называется разрешением или (что более точно) разрешающей способностью наших глаз. Таким образом, любой инструмент, который может показать нам изображение, выявляющие детали тоньше 0,1 мм, может быть описан как микроскоп, и его наибольшее полезное увеличение определяется его разрешением. Главным привлекающим моментом в начале разработки ПЭМ было то, что электроны имеют размер намного меньше атомов, и благодаря этому должно быть возможным, по крайней мере, теоретически, построить микроскоп, который может иметь разрешение значительно ниже атомного уровня. Идея "видеть" электроны может ввести в заблуждение. Наши глаза не чувствительны к электронам. Если пучок электронов высокой энергии направить в глаза, то скорее всего, глаз ослепнет так, как электроны убьют клетки сетчатки. Таким образом, неотъемлемой частью любого электронного микроскопа является экран просмотра той или иной формы (сейчас обычно плоский экран компьютера), которая отображает интенсивность электронов как интенсивность света, который мы сначала наблюдаем и затем записываем на фотопластинки или храним в цифровом виде.
Разрешение TEM означает разные вещи для разных функций прибора, и мы обсудим их в соответствующих разделах. Проще всего думать о разрешение изображения в ПЭМ с точки зрения критерия Рэлея для классической СМ, в котором говорится, что наименьшее расстояние, которое может быть разрешено, δ, определяемое приближенно по формуле:
(1.1 )В уравнении 1.1, λ -длина волны излучения, µ коэффициент преломления среды, и β - полу-угол с которого линза собирает свет. Для простоты мы можем приближенно принять коэффициент sinβ (который иногда называется числовой апертурой) равным единице, тогда, разрешение равно примерно половине длины волны света. Для зеленого света в середине видимого спектра,λ составляет около 550 нм, и поэтому разрешение хорошего СМ составляет около 300 нм. В ПЭМ мы можем приближенно оценить наилучшее разрешение с помощью выражения, аналогичного уравнению (1.1) (на самом деле 
), которое, как мы увидим позже, очень мало.
Если взглянуть на ситуацию и увидеть, что 300 нм это наименьший размер, который мы можем различить, соответствующий 1000 атомам в диаметре, следовательно, множество особенностей контролирующих свойства материалов находятся за пределами разрешения световой микроскопии. Так же 300 нм является не достаточно малым разрешением с точки зрения получения и изучения наноматериалов. Есть огромная необходимость в нано-науке и инженерии видеть детали вплоть до атомного уровня, для понимания и контроля свойств создаваемых материалов, это и есть основная причина, почему ПЭМ так распространена в материаловедении.
Этот предел в световой микроскопии был хорошо известен к середине 19-го века и высказывание Эрнста Аббе, одного и основоположников в этой области, жаловался что "есть слабая надежда на то, что человеческая изобретательность найдет пути и средства преодоления этого ограничения". Он был прав, но умер в 1905 не дождавшись того момента, когда Де Бройль изобретет решение этой проблемы.
Известное уравнение Де Бройля, показывающее волновую природу электрона и связывающую ее с энергией электрона E, и если пренебречь релятивистскими эффектами, можно записать приближенно:
(1.2)В данном уравнении E в электрон Вольтах (эВ) а λ в нм.
