6.6.1 Теоретическое разрешение
Если в оптической системе нет аберрации, разрешение любой линзы (стеклянной, электромагнитной, электростатической) определяется в терминах критерия Рэлея, которые мы ввели еще в уравнении 1.1 для световой оптики. Критерий Рэлея для разрешения произволен, в том смысле, что это не фундаментальный физический закон, а больше практическое определение. Этот критерий дает нам показатель остроты наших глаз в отношении, способности различить отдельно изображения двух самосветящихся, некогерентных точечных источников.
В результате дифракции, точка объекта изображается в виде диска (так называемый диск Эйри), который имеет профиль распределения интенсивности, как показано на рисунке 6.14. A (и также на рисунке 2.11). Если два диска перекрываются настолько, что они не могут быть различимы, как показано на рисунке 6.14.В, то точки в объекте, соответствующие этим дискам, не могут быть разрешены. Рэлей предположил, что если максимум от одного источника лежит на первом минимуме другого источника, как показано на рисунке 6.14.C, то ваш глаз может различить этот провал в виде двух перекрывающихся изображений, что указывает на наличие двух отдельных объектов. В условии Рэлея, когда общий профиль интенсивности демонстрирует провал в середине, превышающий 80% от максимальной интенсивности, две точки не могут быть разрешены. Наименьшее расстояние при котором два некогерентных точечных источника могут быть разрешены, определяется как теоретическое разрешение линзы, и задается радиусом диска Эйри, который похож по форме на уравнении 1.1:
(6.18)Из этого уравнения видно, что мы можем получить более высокое разрешение, если мы уменьшим длину волны λ или увеличим β. Улучшение разрешения при уменьшении λ является одной из основных причин, почему существует ПЭМ со средним и высоким ускоряющим напряжениями, т.к. λ уменьшается с увеличением энергии электронов. Однако, ситуация с увеличением β (т.е. использовании больших апертур или не использовать их совсем) не такая простая. Мы могли бы это сделать, если у нас была идеальная линза, но т.к. наши линзы очень далеки от идеала, а все аберраций увеличится по мере увеличения β (см. уравнения 6.15-6.17), мы не можем увеличивать апертуру. Именно поэтому, единственным выходом остается Cs коррекция.
